|
|
Statistická analýza souborů s malým rozsahem
Holčák, Lukáš ; Hübnerová, Zuzana (oponent) ; Karpíšek, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato diplomová práce je zaměřena na analýzu malých výběru, kde není možné získat větší počet dat. To může být způsobeno zejména z důvodu časového nebo ekonomického. Kde výroba nemá prostředky na uskutečnění většího počtu měření či jim to nedovolí nedostatek finančních prostředků. Samozřejme analýza malých výběrů je značně nejistá, protože závěry jsou vždy zatíženy značnou mírou nejistoty.
|
|
|
Statistical models for prediction of project duration
Oberta, Dušan ; Žák, Libor (oponent) ; Hübnerová, Zuzana (vedoucí práce)
The aim of this thesis is to introduce statistical models suitable for data analysis and apply them on real data related to time duration of projects based on characteristics of given projects. In the first chapter, linear regression models based on the least squares method are studied, including their properties and prediction intervals. The next chapter deals with the problematics of generalized linear models, which are based on the maximum likelihood estimation principle. Also basic properties of generalized linear models and asymptotic confidence intervals for expected values are described. In the next chapter, regression trees are introduced, with two methods of growing the trees, namely least squares and maximum likelihood estimation. Also basic principles of pruning the trees and confidence intervals for expected values were described. Derivation of maximum likelihood estimation for regression trees and confidence intervals are to a great extent own work of the author. The last described models are random forests, including their basic properties and confidence intervals for expected values. Throughout these chapters, methods for assessing model's quality, selection of optimal submodel and finding optimal values for tuning parameters were also described. At the end, the studied models and algorithms are implemented in Python and applied on real data.
|
|
|
Intervaly spolehlivosti pro kvantily
Horejšová, Markéta ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Náplní této práce je výklad různých metod k získání simultánních intervalů spolehlivosti jak pro jeden kvantil, tak i pro několik různých kvantilů odhadovaných z týchž dat. Větší část je zaměřena na neparametrické přístupy, mezi které patří například metoda založená na Kolmogorovově-Smirnovově statistice, výběrovém kvantilu nebo na multinomickém rozdělení. Zvláštní důraz je pak kladen na nedávno navrženou metodu založenou na multinomickém rozdělení. Dále práce vykládá parametrický přístup konstrukce simultánních intervalů spolehlivosti pro kvantily specializovaný na data z normálního rozdělení a představuje jeho různé modifikace. Popsané teoretické metody jsou následně prověřeny v simulacích na náhodně generovaných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Intervaly spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení
Bárnetová, Kamila ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Název práce: Intervaly spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení Autor: Kamila Bárnetová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Anděl, DrSc., katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci jsou popsány intervaly spolehlivosti pro parametry binomického a multinomického rozdělení. Tyto intervaly se dají v praxi použít např. pro předvolební odhady. První dvě kapitoly popisují odvození těchto intervalů. Poslední kapitola je věnována simulacím a porovnání několika vybraných metod. Na základě provedených simulací považujeme za vhodné volit pro výpočet intervalu spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení intervaly založené na Bonferroniho nerovnosti, případně jejich modifikace. Tyto intervaly se dají snadno spočítat a zároveň jejich pravděpodobnost pokrytí je alespoň 0.89. Klíčová slova: interval spolehlivosti, multinomické rozdělení, binomické rozdělení, Bonferroniho nerovnost
|
|
|
Testování rovnosti středních hodnot pomocí intervalů spolehlivosti
Jandl, Vojtěch ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Zabýváme se testováním rovnosti středních hodnot pomocí intervalů spolehlivosti. Nej- prve představíme již publikované metody. Jejich výhodou je možnost prezentovat společně s výsledkem testu i již napočítané intervaly spolehlivosti. V další části podrobně odvo- díme zobecnění metody publikované Noguchim na testování rovnosti jiných parametrů než středních hodnot. Odvození založíme na předpokladu asymptotické normality konzis- tentních odhadů příslušných parametrů. Zároveň diskuzí nutných předpokladů metodu rozšíříme na případ, kdy rozdělení z nichž data pochází, jsou diskrétní. Ve třetí části provedeme simulační studii s cílem porovnání různých metod testování rovnosti středních hodnot na vygenerovaných datech. Zjistili jsme, že Noguchiho metoda je vhodnou alter- nativou k běžně používanému Welchovu testu. V porovnání s jinými metodami funguje dobře i pro malé, či různé rozsahy výběru, další výhodou je možnost testování pro párová data. 1
|
|
|
Intervaly spolehlivosti pro kvantily
Horejšová, Markéta ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Náplní této práce je výklad různých metod k získání simultánních intervalů spolehlivosti jak pro jeden kvantil, tak i pro několik různých kvantilů odhadovaných z týchž dat. Větší část je zaměřena na neparametrické přístupy, mezi které patří například metoda založená na Kolmogorovově-Smirnovově statistice, výběrovém kvantilu nebo na multinomickém rozdělení. Zvláštní důraz je pak kladen na nedávno navrženou metodu založenou na multinomickém rozdělení. Dále práce vykládá parametrický přístup konstrukce simultánních intervalů spolehlivosti pro kvantily specializovaný na data z normálního rozdělení a představuje jeho různé modifikace. Popsané teoretické metody jsou následně prověřeny v simulacích na náhodně generovaných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Intervaly spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení
Bárnetová, Kamila ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Název práce: Intervaly spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení Autor: Kamila Bárnetová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Anděl, DrSc., katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci jsou popsány intervaly spolehlivosti pro parametry binomického a multinomického rozdělení. Tyto intervaly se dají v praxi použít např. pro předvolební odhady. První dvě kapitoly popisují odvození těchto intervalů. Poslední kapitola je věnována simulacím a porovnání několika vybraných metod. Na základě provedených simulací považujeme za vhodné volit pro výpočet intervalu spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení intervaly založené na Bonferroniho nerovnosti, případně jejich modifikace. Tyto intervaly se dají snadno spočítat a zároveň jejich pravděpodobnost pokrytí je alespoň 0.89. Klíčová slova: interval spolehlivosti, multinomické rozdělení, binomické rozdělení, Bonferroniho nerovnost
|
|
|
Interval estimates for binomial proportion
Borovský, Marko ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Sečkárová, Vladimíra (oponent)
Předmětem této práce jsou bodový odhad a intervalové odhady binomického podílu. Konstrukce intervalových odhadů pro pravděpodobnost úspěchu v bi- nomickém rozdělení je jedním z nejzákladnějších a klíčových problémů v sta- tistické praxi. Práce je rozdělena do tří kapitol. První kapitola se zabývá maxi- málně věrohodným odhadem binomického podílu. Dále popíšeme několik způsobů konstrukce intervalů spolehlivosti. Nakonec porovnáme všechny intervaly z hle- diska skutečné pravděpodobnosti pokrytí a střední hodnoty šířky. 1
|
|
|
Statistická analýza souborů s malým rozsahem
Holčák, Lukáš ; Hübnerová, Zuzana (oponent) ; Karpíšek, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato diplomová práce je zaměřena na analýzu malých výběru, kde není možné získat větší počet dat. To může být způsobeno zejména z důvodu časového nebo ekonomického. Kde výroba nemá prostředky na uskutečnění většího počtu měření či jim to nedovolí nedostatek finančních prostředků. Samozřejme analýza malých výběrů je značně nejistá, protože závěry jsou vždy zatíženy značnou mírou nejistoty.
|
|
|
On Two Methods for the Parameter Estimation Problem with Spatio-Temporal FRAP Data
Papáček, Š. ; Jablonský, J. ; Matonoha, Ctirad
FRAP (Fluorescence Recovery After Photobleaching) is a measurement technique for determination of the mobility of fluorescent molecules (presumably due to the diffusion process) within the living cells. While the experimental setup and protocol are usually fixed, the method used for the model parameter estimation, i.e. the data processing step, is not well established. In order to enhance the quantitative analysis of experimental (noisy) FRAP data, we firstly formulate the inverse problem of model parameter estimation and then we focus on how the different methods of data pre- processing influence the confidence interval of the estimated parameters, namely the diffusion constant $p$. Finally, we present a preliminary study of two methods for the computation of a least-squares estimate $\hat{p}$ and its confidence interval.
|
host ::
RSS.